Obecné odvození relací neurčitosti je založeno na Cauchyho-Schwartzově nerovnosti, obecných vlastnostech komplexních čísel a faktu, že sledujeme kvadrát operátoru odchylky od střední hodnoty. Výsledek vyjadřujeme pomocí komutátoru operátorů veličin, jejichž vzájemnou relaci neurčitosti studujeme. Pokud je ten nenulový, není možné měřit příslušné dvě veličiny smysluplně současně přesně.

Kde najít výklad:

K odvození máme video s výkladem a odpovídající pdf soubor.

Nad čím se zamyslet:

S jistou nadsázkou lze říci, že relace neurčitosti jsou mnohdy ve svém významu přeceňovány a jsou stavěny do základů kvantové mechaniky. Nejsou však určitě žádnou nezávislou zakládající vlastností kvantových objektů, přestože se dobře hodí ke zdůvodněňování některých zajímavých pozorování. Spíše než za fundament kvantové mechaniky je lze považovat za důsledek vlnové povahy kvantových částic. Těm přiřazujeme obecně komplexní vlnu de Brogliova typu, aby byla vystižena pozorovaná fyzika (difrakce částic atd.). Vzpomeňte na zavedení vlastních stavů hybnosti, které jsou vyjádřeny rovinnou vlnou v prostoru. To, že operátory hybnosti a polohy nekomutují je důsledkem toho, že je nelze diagonalizovat současně v jedné bázi, tedy že vlastní stav jednoho z nich odpovídá superpozici vlastních stavů druhého (např. Diracova delta funce jako integrál přes rovinné vlny). Považujeme-li tedy  vlnový charakter částic za experimentálně potvrzenou fundamentální vlastnost postulovanou kvantovou mechanikou, jsou relace neurčitosti jejím nezbytným důsledkem.