Stacionární/bezčasová/nečasová Schrödingerova rovnice je rovnice pro vlastní stavy operátoru energie kvantového systému. Tato rovnice určuje stacionární stavy systému, neboť (jak se lze přesvědčit přímým dostazením do časové Schrödingerovy rovnice), takový stav se v čase vyvíjí pouze změnou celkové fáze stavu - fáze která se nijak neprojevuje v pozorovatelných středních hodnotách veličin.  Bezčasovou Schrödingerovu rovnici lze tedy odvodit z časové Schrödingerovy rovnice požadavkem stacionarity řešení.

Stacionární Schrödingerova rovnice je základem bezpočtu velmi praktických aplikací kvantové teorie. Např. výpočty struktur a spekter pevných krystalických látek, molekul a dnes i poměrně obrovských molekulárních komplexů jsou založeny na řešení bezčasové Schrödingerovy rovnice. 

Kde najít výklad:

Bezčasová Schrödingerova rovnice (video, pdf)

Bezčasová Schrödingerovar rovnice jedné částice v souřadnicové reprezentaci (video, pdf)

Nad čím se zamyslet:

Vztah mezi časovou a bezčasovou Schrödingerovou rovnicí není tak přímočarý, jak jsme ho nastínili. V jedné historické poznámce (video) jsme se zmínili o tom, že Schrödinger nebyl z časové verze "své" rovnice příliš šťastný. Snaha odvodit čas z nějakých hlubších (jednodušších) kvantových podmínek není úplně marná. Rozhodně to nevypadá, že by nutně kvantová mechanika potřebovala nějaký fundamentální pojem času. Např. za předpokladu, že existuje nějaký velký klasický systém, se kterým kvantový systém velmi slabě interaguje (pro tento účel můžeme uvažovat třeba galaxii v Andromedě) lze odvodit pojem času z odpovídající bezčasové Schrödingerovy rovnice (více např. zde: http://dx.doi.org/10.1088/1751-8113/40/6/007). Je tedy docela dobře možná, že čas je také jakýsi emergentní jev na způsob teploty, tření a spousty dalších nám smrtelníkům blízkých konceptů.