Význam vlastních funkcí/vektorů a vlastních čísel samosdružených (hermitovských) operátorů, které přiřazujeme fyzikálním veličinám je v našem výkladu dán jejich konstrukcí. Vlastní vektory odpovídají stavům s ostrou hodnotou dané veličiny a vlastní čísla představují hodnotu této veličiny, kterou v daném stavu na systému naměříme.

Kde najít výklad:

Operátor souřadnice (video, pdf)

Operátor hybnosti (video, pdf)

Operátor souřadnice a hybnosti v souřadnicové reprezentaci (video, pdf)

Komutační relace mezi hybností a souřadnicí (video, pdf)

Operátor momentu hybnosti (video, pdf)

Nad čím se zamyslet:

Pochopitelně, ne vždy lze postupovat konstrukcí jako jsme to dělali my. V jiných případech se můžeme spolehnout např. na metodu kanonického kvantování (video, pdf). I tam ale zvolíme jednu veličinu, která má jednoduchou reprezentaci (protože vše reprezentujeme v jejích vlastních funkcích) a cestou ke konstrukci ostatních operátoů jsou komutační relace. U takto nově konstruovaných operátorů můžeme jejich vlastní čísla a vlastní vektory interpretovat jako měřitelné stavy a hodnoty - aniž bychom je však tak explicitně konstruovali.