Introduction to Quantum Mechanics

Basics of Quantum Mechanics

Sylabus a studijní materiály

Základní přehled kvantové mechaniky. Popis stavu kvantově mechanického systému pomocí stavového vektoru, fyzikální veličiny jako hermitovské operátory, Schrödingerova rovnice s časem i bez času, časový vývoj kvantově mechanického systému.

Two-Level Systems, QBits and One Dimensional Problems

Demonstrace časového vývoje v kvantové mechanice na dvouhladinových systémech. Řešení bezčasové Schrödingerovy rovnice pro jednoduché jednodimenziální případy speciálních potenciálů - potenciálová jáma a harmonický oscilátor. Dvojhladivé problémy s časově proměnným vnějším polem. Některá kouzla při manipulaci s QBity, např. teleportace a teorém o zákazu klonování kvantových stavů.

Úvod do přibližných metod v kvantové mechanice

Ritzův variační princip pro energii základního stavu kvantově mechanických systémů, vztah extremizace energie a vlastního problému. Úvod do časově nezávislé poruchové teorie.

Kvantový systém ve 3D: příprava na atom vodíku

Systémy ve 3D mohou mít nenulový moment hybnosti. Studujeme otáčení tuhého rotátoru a operátor momentu hybnosti (tedy jeho kvadrát a jednu složku, neboť v kvantové mechanice je zase "všechno jinak"). Tady již řešíme některé pod-problémy atomu vodíku, ke kterému se nevyhnutelně blížíme.

Atom vodíku

Vrcholem přednášky je řešení energetického spektra atomu vodíku. Provedeme řešení pro stavy s kvantovým číslem l=0 algebraickou metodou. Nastíníme, jak lze tuto metodu zobecnit pro obecné řešení atomu vodíku, tedy pro l > 0.